Chủ nhật, 19/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

29/06/2022 98

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) |x + 5| = 3x + 1;

b) x+65x23<2;

c) x2x+23x2=2(x11)x24

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

a) |x + 5| = 3x + 1

Với x ≥ − 5 thì |x + 5| = x + 5.

Khi đó: x + 5 = 3x + 1

Û 3x – x = 5 – 1

Û 2x = 4

Û x = 2 (TM).

Với x < 5 thì |x + 5| = x 5.

Khi đó: – x 5 = 3x + 1

Û 3x + x = – 5 – 1

Û 4x = – 6

x=32 (loại).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã choS = {2}.

b) x+65x23<2

3(x+6)155(x2)15<3015

Û 3(x + 6) – 5(x – 2) < 30

Û 3x + 18 – 5x + 10 < 30

Û – 2x + 28 < 30

Û – 2x < 2

Û x > –1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã choS = {x | x > –1}.

c) x2x+23x2=2(x11)x24

ĐKXĐ:  {x+20x20     x±2.

Phương trình đã cho tương đương:

x2x+23x2=2(x11)(x+2)(x2)

(x2)2(x+2)(x2)3(x+2)(x+2)(x2)=2(x11)(x+2)(x2)

Þ (x – 2)2 – 3(x + 2) = 2(x 11)

Û x2 – 4x + 4 – 3x – 6 = 2x – 22

Û x2 – 7x – 2 = 2x – 22

Û x2 – 9x + 20 = 0

Û (x2 – 4x) – (5x – 20) = 0

Û x(x – 4) – 5(x – 4) = 0

Û (x – 4)(x – 5) = 0

Û x – 4 = 0 hoặc x – 5 = 0

Û x = 4 (TM) hoặc x = 5 (TM).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4; 5}.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.

b) Chứng minh: AH2 = HB . HC.

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

Xem đáp án » 29/06/2022 191

Câu 2:

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:

Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau: (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/06/2022 176

Câu 3:

Cho ba số x, y, z dương và đôi một khác nhau thỏa mãn 1x+1y+1z=0. Tính giá trị của biểu thức: A=yzx2+2yz+xzy2+2xz+xyz2+2xy.

Xem đáp án » 29/06/2022 170

Câu 4:

Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 23quãng đường, bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.

Xem đáp án » 29/06/2022 94