Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật?
Giải bởi qa.haylamdo.com
Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn (x > 0)
y (m) là chiều rộng của khu vườn (y > 3)
Khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m ta có: 2x + 2y = 46 (m) (1)
Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng 5 m là: x + 5 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật sai khi giảm là: y – 3 (m)
Tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có phương trình: x + 5 = 4(y – 3) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Û
Û
Û
Û (thỏa mãn)
Khi đó diện tích khu vườn là S = x.y = 15.8 = 120 (m2).
Vậy diện tích khu vườn hình chữ nhật là 120 m2.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt Bx theo thứ tự tại E và F.
a. Chứng minh rằng: ∆ABE là tam giác cân
b. Chứng minh rằng: FB2 = FD.FA
c. Chứng minh rằng: CDFE là tứ giác nội tiếp
a. Vẽ Parabol: (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Cho hệ phương trình (I):
Xác định m để nghiệm (x0; y0) của hệ (I) thỏa điều kiện x0 + y0 = 1
Cho hình vẽ bên. Biết 110°, bán kính R = 3cm, độ dài cung BmC bằng
