Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u5−u3=10u1+u6=17 Tính S=u2+u5+u8+...+u2021 .

Cấp số cộng (un) có công sai là d. Ta có hệ phương trình: u2+u5−u3=10u1+u6=17⇔u1+3d=102u1+5d=17⇔u1=1d=3 u2,u5,u8,...,u2021 là một cấp số cộng vn có: v1=u2=4, công sai d'=9, n=674. S=u2+u5+u8+...+u2021=v1+v6742.674=337.2v1+673d'=2 043 905 Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

15/07/2024 103

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases}$

Tính $S = u_{2} + u_{5} + u_{8} + . .. + u_{2021}$ .

A. 2 043 231.

B. 2 043 230.

C. 2043 905.

Đáp án chính xác

D. 2 042 220.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Cấp số cộng (u_n) có công sai là d.

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 3 d = 10 \\ 2 u_{1} + 5 d = 17 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 3 \end{cases}$

$u_{2}, u_{5}, u_{8}, ..., u_{2021}$ là một cấp số cộng $(v_{n})$ có: $v_{1} = u_{2} = 4$ , công sai $d^{'} = 9$ , $n = 674$ .

$S = u_{2} + u_{5} + u_{8} + . .. + u_{2021} = \frac{v_{1} + v_{674}}{2} . 674 = 337 . (2 v_{1} + 673 d^{'}) = 2 043 905$

Chọn đáp án C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - 1 \end{cases}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Xem đáp án » 01/07/2022 165

Câu 2:

Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Xem đáp án » 01/07/2022 149

Câu 3:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{6 {.5}^{n} + 5 {.2}^{n}}{5^{n} + 2^{n}}$ . Khi đó tổng $S = \frac{1}{u_{1} - 5} + \frac{1}{u_{2} - 5} + . .. + \frac{1}{u_{2021} - 5}$ $= \frac{a}{3} - \frac{b}{3} {(\frac{2}{5})}^{c}$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương.

Tính a + 2b² – 2c.

Xem đáp án » 01/07/2022 134

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Xem đáp án » 01/07/2022 133

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{DC} . \vec{BS}$ ?

Xem đáp án » 01/07/2022 127

Câu 6:

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n^{2}}{n + 1}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Xem đáp án » 01/07/2022 125

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc $\hat{ABC}$ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

Xem đáp án » 01/07/2022 125

Câu 8:

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} . 3^{n} \end{cases}$ , $\forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Xem đáp án » 01/07/2022 122

Câu 9:

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tìm khẳng định sai

Xem đáp án » 01/07/2022 121

Câu 10:

Cho cấp số nhân (u_n) biết số hạng đầu u₁ = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

Xem đáp án » 01/07/2022 120

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, $SA = a \sqrt{3}$ . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BC biết SI vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI.

Xem đáp án » 01/07/2022 119

Câu 12:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Xem đáp án » 01/07/2022 116

Câu 13:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng nào dưới đây

Xem đáp án » 01/07/2022 113

Câu 14:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Khẳng định nào là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 01/07/2022 113

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ $\vec{MG} = k . (\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD})$ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

Xem đáp án » 01/07/2022 112

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 40133 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29987 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24838 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24168 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19772 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18701 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18500 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17739 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15912 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12475 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

230 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

325 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

227 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

230 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

235 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

283 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

290 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

357 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

216 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u5−u3=10u1+u6=17 Tính S=u2+u5+u8+...+u2021 .

A. 2 043 231.

B. 2 043 230.

C. 2043 905.

D. 2 042 220.

Trả lời:

Cấp số cộng (un) có công sai là d. Ta có hệ phương trình: u2+u5−u3=10u1+u6=17⇔u1+3d=102u1+5d=17⇔u1=1d=3 u2,u5,u8,...,u2021 là một cấp số cộng vn có: v1=u2=4, công sai d'=9, n=674. S=u2+u5+u8+...+u2021=v1+v6742.674=337.2v1+673d'=2 043 905 Chọn đáp án C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un), biết u1=2un+1=2un−1 với n≥1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Câu 2:

Một cấp số cộng (un) có u­1 = 2, u21 = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Câu 3:

Cho dãy số (un) với un=6.5n+5.2n5n+2n. Khi đó tổng S=1u1−5+1u2−5+...+1u2021−5=a3−b325c trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Tính a + 2b2 – 2c.

Câu 4:

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Câu 5:

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases}$

Tính $S = u_{2} + u_{5} + u_{8} + . .. + u_{2021}$ .

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - 1 \end{cases}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?