Chủ nhật, 12/01/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 90

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. ND // (ABC).


B. MP // (BCD).



C. NP // (BCD).


D. MN // (BCD).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? (ảnh 1)

Ta nhận thấy N nằm trên mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng ND không song song với mặt phẳng (ABC). Vậy đáp án A sai.

Từ giả thiết AMMBAPPD suy ra  nên MP cắt BD, do đó đường thẳng MP không song song với mặt phẳng (BCD).

Tương tự ta lại có NP cắt CD nên đường thẳng NP không song song với mặt phẳng (BCD).

Mặt khác MN // BC và MN không nằm trên mặt phẳng (BCD) nên MN // (BCD).

Chọn đáp án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un), biết u1=2un+1=2un1  với n1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Xem đáp án » 01/07/2022 151

Câu 2:

Một cấp số cộng (un)u­1 = 2, u21 = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Xem đáp án » 01/07/2022 137

Câu 3:

Cho dãy số (un) với  un=6.5n+5.2n5n+2n. Khi đó tổng S=1u15+1u25+...+1u20215=a3b325c trong đó a, b, c là các số nguyên dương.

Tính a + 2b2 – 2c.

Xem đáp án » 01/07/2022 118

Câu 4:

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Xem đáp án » 01/07/2022 115

Câu 5:

Cho dãy số (un), biết u1=1un+1=un.3n, n*. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Xem đáp án » 01/07/2022 113

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc ABC^  bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

Xem đáp án » 01/07/2022 112

Câu 7:

Cho dãy số (un), biết un=n2n+1,n*. Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Xem đáp án » 01/07/2022 111

Câu 8:

Cho cấp số nhân (un) biết số hạng đầu u1 = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

Xem đáp án » 01/07/2022 110

Câu 9:

Cho dãy số (un), biết un=n1n+2,n*. Tìm khẳng định sai

Xem đáp án » 01/07/2022 108

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a. Tính tích vô hướng DC.BS ?

Xem đáp án » 01/07/2022 108

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA=a3. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BC biết SI vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI.

Xem đáp án » 01/07/2022 106

Câu 12:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Xem đáp án » 01/07/2022 104

Câu 13:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng nào dưới đây

Xem đáp án » 01/07/2022 102

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ MG=k.MA+MB+MC+MD đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

Xem đáp án » 01/07/2022 102

Câu 15:

Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với nhau. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Khẳng định nào là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 01/07/2022 99