Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.

a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC)

b. Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)

c. Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng

a. Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{3\sin x+4}{{\cos }^{2}x-1}+\cot x$

b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y=5{\sin }^{2}x+2\cos x$

c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: $y=2\sin 2x.\cos 2x-3$

a. Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Giải các phương trình lượng giác:

a. $\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+1=0$

b. $2{\sin }^{2}x+\sin x.\cos x-{\cos }^{2}x=0$

c. $2{\cos }^{2}x-5\cos x+2=0$