Lời giải: Điều kiện: cosx≠0cos2x≠0⇔x≠π2+lπx≠π4+mπ2 pt⇔sinxcosx.sin2xcos2x=1⇔sinx.sin2x=cosxcos2x⇔cosxcos2x−sinx.sin2x=0⇔cos(x+2x)=0⇔cos3x=0⇔3x=π2+kπ⇔x=π6+kπ3 Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x=π6+kπx=5π6+kπ

Câu hỏi:

06/07/2024 83

tanx.tan 2x =1

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Lời giải:

Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ \cos 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + l π \\ x \neq \frac{π}{4} + m \frac{π}{2} \end{cases}$

$p t \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} . \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = 1 \Leftrightarrow \sin x . \sin 2 x = \cos x \cos 2 x \Leftrightarrow \cos x \cos 2 x - \sin x . \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow \cos (x + 2 x) = 0 \Leftrightarrow \cos 3 x = 0 \Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $2 \sin 2 x - 2 \cos 2 x = \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 01/07/2022 175

Câu 2:

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Xem đáp án » 01/07/2022 173

Câu 3:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

Xem đáp án » 01/07/2022 140

Câu 4:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 01/07/2022 123

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án » 01/07/2022 122

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin 2 x - 5$ lần lượt

Xem đáp án » 01/07/2022 120

Câu 7:

Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 3 \sin x - 2 = 0$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?

Xem đáp án » 01/07/2022 113

Câu 8:

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - 4 \sin x \cos x$

Xem đáp án » 01/07/2022 113

Câu 9:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x$ là

Xem đáp án » 01/07/2022 108

Câu 10:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ của phương trình $(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0$ là

Xem đáp án » 01/07/2022 107

Câu 11:

Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0 \leq t < 24)$ được cho bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{π t}{6} + \frac{π}{3}) + 7.$ Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

Xem đáp án » 01/07/2022 106

Câu 12:

Tập giá trị T của hàm số $y = \sin 2 x$ là

Xem đáp án » 01/07/2022 103

Câu 13:

Giải phương trình $(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.$

Xem đáp án » 01/07/2022 103

Câu 14:

Phương trình $\cos 2 x = 1$ có nghiệm là

Xem đáp án » 01/07/2022 102

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Xem đáp án » 01/07/2022 102

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

289 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

296 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

193 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

200 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

208 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

255 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

309 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

179 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

tanx.tan 2x =1

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 2sin2x−2cos2x=2.

Câu 2:

Giải phương trình: sin2x+cos2x+7sinx−cosx−4=0

Câu 3:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 1+cos2xcosx=sin2x1−cos2x trên đường tròn lượng giác?

Câu 4:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=tan2x+π3 là

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x−5 lần lượt

Câu 7:

Giải phương trình $2 \sin 2 x - 2 \cos 2 x = \sqrt{2} .$

Giải phương trình: $\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0$

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}$ trên đường tròn lượng giác?

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$ là

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin 2 x - 5$ lần lượt