IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 180

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnxy=1 là S=ae+be+c với a , b , c là các số nguyên. Tính P=a+b+c.

A. P = -2

B. P = 3

C. P = 0

Đáp án chính xác

D. P = 4

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn C.

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = trị tuyệt đối ln x và y = 1 là  (ảnh 1)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm: lnx=1lnx=1lnx=1x=ex=1e
S=1ee1lnxdx=1e11+lnxdx+1e1lnxdx=I1+I2
Tính I1=1e11+lnxdx. Đặt u=1+lnxdv = dxdu = 1xdxv=x
I1=x1+lnx|1e11e1dx=1x|1e1=111e=1e
Tính I2=1e1lnxdx. Đặt u=1lnxdv = dxdu =  1xdxv=x
I2=x1lnx|1e+1edx=1+x|1e=1+e1=e2
Suy ra S=e+1e2=ae+be+ca=1
Vậy, P=a+b+c=0

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Xem đáp án » 02/07/2022 197

Câu 2:

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O;i;j;k cho OA=i+3k. Tìm tọa độ điểm A

Xem đáp án » 02/07/2022 191

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1,B1;1;2,C1;2;1. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM=2ABAC.

Xem đáp án » 02/07/2022 179

Câu 4:

Cho a1;3;2,  bm+1;m2;1m,  c0;m2;2.

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

Xem đáp án » 02/07/2022 177

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

Xem đáp án » 02/07/2022 173

Câu 6:

Tích phân I=0ln2xexdx bằng:

Xem đáp án » 02/07/2022 163

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là: (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/07/2022 149

Câu 8:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x23x+1x là:

Xem đáp án » 02/07/2022 143

Câu 9:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin3xcos2x là :

Xem đáp án » 02/07/2022 137

Câu 10:

Cho a2;3;1,b5;6;4. Tìm m, n sao cho cm;n;1a,b cùng phương.

Xem đáp án » 02/07/2022 136

Câu 11:

Cho hai hàm số fx và gx liên tục trên a;b và thỏa mãn:

0<gx<fx,xa;b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y=fx,y=gxx=a;x=b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Xem đáp án » 02/07/2022 134

Câu 12:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=2xx2 và đường thẳng x+y=2 là:

Xem đáp án » 02/07/2022 130

Câu 13:

Cho 02fxdx=3. Khi đó 024fx3dx bằng

Xem đáp án » 02/07/2022 130

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 02/07/2022 128

Câu 15:

Tính nguyên hàm I=lnlnxxdx được kết quả nào sau đây?

Xem đáp án » 02/07/2022 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »