Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 174

Hàm số fx=x1ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x= 0?

A. Fx=x1ex

B. Fx=x2ex

C. Fx=x+1ex+1

D. Fx=x2ex+3

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn D.

Giả sử Fx=fxdx=x1exdx
Đặt u=x1exdx=dvdu=dxv=ex
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần ta có:
Fx=x1exexdx=x1exex+C=x2ex+C
Theo bài ra, có F0=102e0+C=1C=3
Vậy Fx=x2ex+3

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1) ,  B(2;1;3) , C(3;2;2) , D(1;1;1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

Xem đáp án » 02/07/2022 155

Câu 2:

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1)=1F(2)=4G(1)=32G(2)=212f(x)G(x)dx=6712. Tích phân 12F(x)g(x)dx có giá trị bằng

Xem đáp án » 02/07/2022 144

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;0;2, B3;1;4, C2;2;0 . Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 là:

Xem đáp án » 02/07/2022 140

Câu 4:

Tính tích phân sau I=011x2dx

Xem đáp án » 02/07/2022 138

Câu 5:

Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 02/07/2022 130

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;2;0,B3;2;2,C2;3;1. Tọa độ của vectơ AB,AC bằng

Xem đáp án » 02/07/2022 123

Câu 7:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=esinxcosx
Nếu Fπ=5 thì esinxcosxdx bằng:

Xem đáp án » 02/07/2022 119

Câu 8:

Tập hợp giá trị của m sao cho 0m(2x4)dx=5

Xem đáp án » 02/07/2022 117

Câu 9:

Tính sin(3x1)dx kết quả là:

Xem đáp án » 02/07/2022 113

Câu 10:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=sin2x,y=cosx và hai đường thẳng x=0,x=π2 

Xem đáp án » 02/07/2022 112

Câu 11:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=1x1x2 là:

Xem đáp án » 02/07/2022 110

Câu 12:

Nguyên hàm Fx của hàm số fx=x13x3     x0

Xem đáp án » 02/07/2022 104

Câu 13:

Đổi biến x=2sint tích phân 01dx4x2 trở thành:

Xem đáp án » 02/07/2022 104

Câu 14:

Tích phân I=0πx2sinxdx bằng :

Xem đáp án » 02/07/2022 102

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt cầu Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x +4y -2z-3 =0 (ảnh 1). Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu?

Xem đáp án » 02/07/2022 100

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »