IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 98

Bạn An có một cốc hình nón có đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên bị hình cầu sao cho toàn bộ viên bi nằm trong cốc (không phân nào của viên bị cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên bị có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?

Bạn An có một cốc hình nón có đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên bị hình cầu sao (ảnh 1)

A. 3239 cm                  

B. 6439 cm               

C. 103913 cm                   

Đáp án chính xác

D. 53913 cm

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Phương pháp giải:

Bước 1: Xét thiết diện qua trục.

Bước 2: Xác định vị trí của viên bi thỏa mãn bài toán

Bước 3: Tính đường kính viên bi

Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp r=Sp  với  p=a+b+c2

Giải chi tiết:

Bạn An có một cốc hình nón có đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên bị hình cầu sao (ảnh 2)

Bước 1: Xét thiết diện qua trục.

Thiết diện qua trục là một tam giác cân có cạnh bên là 8cm và cạnh đáy là 10 cm (tam giác SAB)

Bước 2: Xác định vị trí của viên bi thỏa mãn bài toán

Viên bi bị cắt theo chính thiết diện đó thì sẽ tiếp xúc với hai cạnh bên.

Viên bi càng tiến gần đáy thì càng lớn.

Để viên bị có đường kính lớn nhất thì viên bi phải tiếp xúc với mặt trên của cốc nước (miễn là viên bi không cao hơn miệng cốc)

Bước 3: Tính đường kính viên bi

p=8+8+102=13 

 r=Sp=5825213=53913d=2r=103913cm

Chọn C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3.

Xem đáp án » 05/07/2022 236

Câu 2:

Tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số y=3sin2x4cos2xmx+2020 đồng biến trên R 

Xem đáp án » 05/07/2022 229

Câu 3:

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc không đổi 2 m/s theo chiều mũi tên.

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc  (ảnh 1)

a) Đặt AN=x,0x18 BN=y, (đơn vị mét). Tìm một hệ thức liên hệ giữa x y .

b) Tính vận tốc của xe B khi xe A cách N một đoạn 5m.

Xem đáp án » 05/07/2022 221

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60°. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA và đáy bằng 60°

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Xem đáp án » 05/07/2022 213

Câu 5:

Một nhà máy sản xuất bóng đèn trang trí với chi phí sản xuất 12 USD mỗi bóng đèn. Nếu giá bán mỗi bóng đèn là 20 USD thì nhà máy dự tính bán được 2000 bóng mỗi tháng. Nếu cứ tăng giá bán mỗi bóng đèn lên 1 USD thì số bóng đèn bán được mỗi tháng giảm đi 100 bóng đèn. Để nhà máy có lợi nhuận lớn nhất, giá bán mỗi bóng đèn là

Xem đáp án » 05/07/2022 208

Câu 6:

Gọi V1,V2, lần lượt là thể tích của khối tứ diện đều và khối lập phương có chung mặt cầu

ngoại tiếp. Khi đó, V1V2 bằng 

Xem đáp án » 05/07/2022 198

Câu 7:

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=a80tm/s trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 36m. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 198

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SH(ABC) với H thuộc cạnh AB thỏa mãn AB=3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

Xem đáp án » 05/07/2022 192

Câu 9:

Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 sản phẩm của lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 2 phế phẩm là

Xem đáp án » 05/07/2022 190

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y+12=z21 và mặt phẳng P:x+y+z=3. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua (P) là

Xem đáp án » 05/07/2022 185

Câu 11:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log42x+log62x1+log42x.log62x 

Xem đáp án » 05/07/2022 183

Câu 12:

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho 4 điểm A(1;5;4), B(-3;1;4),

C(5;4;1), D(-2;1;-3). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 181

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình f2sinx=m+3m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn π;π 

Cho hàm số   liên tục trên   và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình   f(2sinx) = m +2m (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 180

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+2x3=0, mặt cầu (S):x2+y2+z210x4y6z+2=0. Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P, đi qua A(3;1;2) và cắt (S) tại 2 điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất là

Xem đáp án » 05/07/2022 179

Câu 15:

Từ nào dưới đây gần nghĩa nhất với từ “kìm hãm”?

Xem đáp án » 05/07/2022 179

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »