Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Nhưng thực tế người đó phải đến sớm hơn 30 phút để giải quyết công việc nên đã tăng tốc thêm 20 km/h so với dự định. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Gọi x (km) là độ dài quãng đường từ A đến B (x > 0).

Vì ban đầu người đó dự định đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h nên thời gian dự định đi hết quãng đường này là $\frac{x}{60}$  (h).

Trên thực tế người đó đã tăng tốc thêm 20 km/h nên vận tốc thực tế người đó đi từ A đến B là 60 + 20 = 80 (km/h).

Suy ra thời gian người đó đi hết quãng đường AB trên thực tế là $\frac{x}{80}$  (h).

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$  giờ.

Vì trên thực tế người đó đến sớm hơn dự định ban đầu 30 phút nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{x}{60}-\frac{1}{2}=\frac{x}{80} \\ \iff \frac{x.4}{60.4}-\frac{1.120}{2.120}=\frac{x.3}{80.3} \\ \iff \frac{4x}{240}-\frac{120}{240}=\frac{3x}{240} \end{gathered}$$

Û 4x – 120 = 3x

Û 4x – 3x = 120

Û x = 120 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km.