Cho phương trình $m=\frac{2x+1}{x-m}$  với m là tham số.

Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác $\widehat{ABC}$  cắt AC tại D.

a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD.

b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC  ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA.

c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh $\frac{BC}{BA}=\frac{HC}{HE}$ .

Cho hai biểu thức $A=\frac{2x}{x-1}$  và $B=\frac{x}{x+2}-\frac{x^2+8}{x^2-4}+\frac{3}{x-2}$  với x ≠ 1; x ≠ ±2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;

b) Rút gọn biểu thức B;

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) $\frac{3x+1}{2}-\frac{x+3}{5}=\frac{x}{10}+2$ ;