IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 111

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE CD. Chứng minh rằng:
a)AE//CF        b)DK=12KC

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho hình bình hành ABCD Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. (ảnh 1)

a) Ta có OD=OB mà E, F là trung điểm OD,OBOE=OF

Tứ giác AFCE có OE=OF,OA=OCAECF là hình bình hành nên AE//CF

b) Gọi là trung điểm KC (1)

Xét ΔAKC có là trung điểm AC (tính chất hình bình hành), là trung điểm KC (vẽ thêm) => OM là đường trung bình ΔAKC => OM//AK mà EKAKE//OM

Xét ΔDMO có E là trung điểm của ODKE//OM(cmt)K là trung điểm DM DK=KM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DK=KM=MC hay DK=12KC

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x+y=1. Tính A=x3+y3+3xy

Xem đáp án » 19/10/2022 282

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: x+1x+2x+3x+424

Xem đáp án » 19/10/2022 181

Câu 3:

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD  lấy hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng mnh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

Xem đáp án » 19/10/2022 164

Câu 4:

Tìm x: x48x29=0

Xem đáp án » 19/10/2022 147

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử: a2b24a+4b

Xem đáp án » 19/10/2022 140

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử: x+y3x3y3

Xem đáp án » 19/10/2022 130

Câu 7:

Tìm x: 2x+54x=1

Xem đáp án » 19/10/2022 126

Câu 8:

Phân tích thành nhân tử: x7+x6x1

Xem đáp án » 19/10/2022 113

Câu 9:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x34x2+12x27

Xem đáp án » 19/10/2022 112

Câu 10:

Phân tích thành nhân tử: x44x24x1

Xem đáp án » 19/10/2022 106

Câu 11:

Tìm x: x45x234x=0

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 12:

Phân tích thành nhân tử: a3b33a+3b

Xem đáp án » 19/10/2022 101

Câu 13:

Cho ΔABD, trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho BM=ND=BD,MD cắt BN tại I. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi K là giao điểm của CI và AD. Chứng minh rằng:
a) CI song song với phân giác của A^
b) AB=DK

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 14:

Phân tích thành nhân tử: x3+9x2+26x+24

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Câu 15:

Tứ giác ABCDE, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Xem đáp án » 19/10/2022 96