IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/10/2022 129

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD  lấy hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng mnh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Trường hợp 1: M nằm giữa O và A

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN (ảnh 1)

Gọi BDAC=O

O là trung điểm AC  mà AM=NCOM=ON

Xét tứ giác MBND có: O là trung điểm MN(cmt); O là trung điểm BD (gt)

Nên BMDN là hình bình hành

Trường hợp 2: O nằm giữa A và M

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN (ảnh 2)

O=ACBD

Ta có: OA=OB (tính chất hình bình hành) mà

AM=CNAMAO=CNCOOM=ON

Tứ giác BNDM có hai đường chéo MN,BD cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường nên BNDM là hình bình hành.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x+y=1. Tính A=x3+y3+3xy

Xem đáp án » 19/10/2022 255

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: x+1x+2x+3x+424

Xem đáp án » 19/10/2022 144

Câu 3:

Tìm x: x48x29=0

Xem đáp án » 19/10/2022 118

Câu 4:

Phân tích thành nhân tử: a2b24a+4b

Xem đáp án » 19/10/2022 107

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử: x+y3x3y3

Xem đáp án » 19/10/2022 102

Câu 6:

Tìm x: 2x+54x=1

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x34x2+12x27

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE CD. Chứng minh rằng:
a)AE//CF        b)DK=12KC

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 9:

Phân tích thành nhân tử: x7+x6x1

Xem đáp án » 19/10/2022 81

Câu 10:

Tìm x: x45x234x=0

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 11:

Phân tích thành nhân tử: a3b33a+3b

Xem đáp án » 19/10/2022 74

Câu 12:

Cho ΔABD, trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho BM=ND=BD,MD cắt BN tại I. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi K là giao điểm của CI và AD. Chứng minh rằng:
a) CI song song với phân giác của A^
b) AB=DK

Xem đáp án » 19/10/2022 74

Câu 13:

Phân tích thành nhân tử: x44x24x1

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 14:

Phân tích thành nhân tử: x3+9x2+26x+24

Xem đáp án » 19/10/2022 72

Câu 15:

Phân tích thành nhân tử: x8+x+1

Xem đáp án » 19/10/2022 65