IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 89

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có A^ = 500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính BEF^ = ?

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có góc A = 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là (ảnh 1)

Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.

Đặt BD = AC = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:

( 1 )      FI//BD       ( 2 )       FI = a

( 3 )      EI = a       ( 4 )      EI//AC

Từ ( 1 ) ⇒ E1^=F1^ (vì so le trong)       ( 5 )

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ FI = EI nên E2^=F1^ (vì trong tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau)       ( 6 )

Từ ( 5 ) và ( 6 ) ⇒ E1^=E2^

Từ ( 4 ) ⇒ BEI^=A^ = 500 (vì đồng vị)

Mà BEI^=2E1^E1^ = 250

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.

a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

Xem đáp án » 19/10/2022 159

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^ = 900.

Xem đáp án » 19/10/2022 154

Câu 3:

Cho hai điểm A, B cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.

Xem đáp án » 19/10/2022 115

Câu 4:

Một hình thang có một cặp góc đối là 1250 và 750, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?

Xem đáp án » 19/10/2022 101

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có A^ = 650B^ = 1170C^ = 710. Số đo góc D^ = ?

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 6:

Trong hình chữ nhật có kích thước lần lượt là 5cm và 12cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là ?

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Câu 7:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Câu 8:

Hình thang ABCD có C^+D^ = 1500. Khi đó A^+B^ = ?

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 9:

B. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 10:

Cho hình thang ABCD trong đó có A^ = 1200, B^ = 600, D^= 1350 thì số đo của góc C^ = ?

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 11:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 12:

Cho tứ giác ABCD, trong đó A^+B^ = 1400. Tổng C^+D^ = ?

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 13:

Cho tứ giác ABCD trong đó có B^ = 750D^ = 1200. Khi đó A^+C^ = ?

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 14:

Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có BAD^ = 600. Số đo của BCD^ = ?

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 15:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a) AM = AN

Xem đáp án » 19/10/2022 82