Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.
a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Xét Δ BAI và Δ ADK có:
⇒ Δ BAI = Δ ADK ( c - g - c )
⇒ ABIˆ = DAKˆ (góc tương ứng bằng nhau)
Mà = 900 ⇒ = 900
+ Xét Δ ABE có = 1800
⇒ = 1800 - ( ) = 1800 - 900 = 900 hay AK ⊥ BI (đpcm)
Cho hình thang vuông ABCD có = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng = 900.
Cho hai điểm A, B cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
a) AM = AN
Tính chiều cao BH của hình thang cân ABCD, biết AC ⊥ BD và hai cạnh đáy AB = a, CD = b. Từ đó suy ra cách vẽ hình.
