Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 597

Cho tứ giác lồi ABCD có B^+D^=1800; CB=CD. Chứng minh AC là tia phân giác của  BAD^.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ, CB = CD. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD (ảnh 1)

Trên tia đối tia BA lấy điểm I sao cho BI=AD.

Ta có ADC^=IBC^  (cùng bù với ABC^)

AD=IB, DC=BC. Từ đó ta có ΔADC=ΔIBC .

Suy ra: DAC^=BIC^  và AC=IC.

Tam giác ACI cân tại C nên BAC^=BIC^=DAC^ .

Vậy AC là phân giác trong BAD^

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD, A^B^=500. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Cho biết COD^=1150. Chứng minh rằng ABBC.

Xem đáp án » 19/10/2022 301

Câu 2:

b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của A^B^ của tứ giác. Chứng minh: AIB^=C^+D^2

Xem đáp án » 19/10/2022 148

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có A^=C^ tia phân giác góc B cắt đường thẳng AD ở M; tia phân giác của góc D cắt đường thẳng BC ở N. Chứng minh rằng: BM // CN

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD biết B^+C^=2000; B^+D^=1800; C^+D^=1200

a) Tính số đo các góc của tứ giác.

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 5:

a) Có tứ giác nào có 4 góc nhọn không?

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 6:

Tứ giác ABCD có C+D=900 . Chứng minh rằng AC2+BD2=AB2+CD2

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 7:

b)  Cho tứ giác ABCD có A^=550;B^=1070;C^=720. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D

Xem đáp án » 19/10/2022 75

Câu 8:

a) Cho tứ giác ABCD có A^=550;B^=1100;D^=750. Tính số đo góc C^

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D.
a) Tính COD^ biết A^=1200, B^=900

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 10:

Tứ giác ABCD có C=1000, D=600, A:B=3:2. Tính các góc A và B.

Xem đáp án » 19/10/2022 72

Câu 11:

b) Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù, bao nhiêu góc vuông?

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Câu 12:

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 13:

b) Tính COD^ theo A^ và B^ .

Xem đáp án » 19/10/2022 63

Câu 14:

c) Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt các tia phân giác các góc C và D thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng tứ giác OEIF có các góc đối bù nhau.

Xem đáp án » 19/10/2022 57