IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án

Dạng 4: Bài tập tự luyện có đáp án

  • 434 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

b) Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù, bao nhiêu góc vuông?
Xem đáp án
b) Tổng các góc của 1 tứ giác bằng 3600. Do đó, một tứ giác có nhiều nhất ba góc nhọn, có nhiều nhất ba góc tù, nhiều nhất 4 góc vuông.

Câu 4:

b)  Cho tứ giác ABCD có A^=550;B^=1070;C^=720. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D
Xem đáp án
b) Tương tự tính được D^=1260  . Vậy góc ngoài đỉnh D có số đo là 540

Câu 5:

Tứ giác ABCD có C=1000, D=600, A:B=3:2. Tính các góc A và B.
Xem đáp án

A^3=B^2=A^+B^5=36001000+6005=400

Từ đó tính được A^=1200. B^=800.


Câu 6:

Cho tứ giác ABCD biết B^+C^=2000; B^+D^=1800; C^+D^=1200

a) Tính số đo các góc của tứ giác.

Xem đáp án

a) Từ giả thiết ta có: 2B^+2C^+2D^=200°+180°+120°B^+C^+D^=250°

Vì A^+B^+C^+D^=360°A^=110°

B^=250°(C^+D^)=250°120°=130°C^=200°B^=200°130°=70°

Cho tứ giác ABCD biết góc B + góc C = 200 độ, góc B + góc D = 180 độ; góc C + gócD = 120 độ. a) Tính số đo các góc của tứ giác. (ảnh 1)

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D.
a) Tính COD^ biết A^=1200, B^=900
Xem đáp án
Cho tứ giác ABCD có  O là giao điểm các tia phân giác của các góc  C và D . a) Tính góc COD  biết góc A = 120 độ, góc B = 90 độ. (ảnh 1)

a) Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=36001200+900+C^+D^=3600

C^+D^=1500C1^+D1^=(C^+D^):2=1500:2=750
ΔCODC1^+D1^=750 nên COD^=1800(C1^+D1^)=1800750=1050

Câu 9:

b) Tính COD^ theo A^ và B^ .

Xem đáp án
b) Giải tương tự như câu a. Đáp số: COD^=A^+B^2

Câu 11:

Cho tứ giác ABCD, A^B^=500. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Cho biết COD^=1150. Chứng minh rằng ABBC.
Xem đáp án
Cho tứ giác ABCD, góc A - góc B = 50 độ.  Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại O. Cho biết góc COD = 115 độ  (ảnh 1)

Xét ΔCOD có COD^=1800C2^+D2^=1800C^+D^2

(vì C1^=C2^; D1^=D2^   ).

Xét tứ giác ABCD có C^+D^=3600A^+B^,  do đó

COD^=18003600A^+B^2=18001800+A^+B^2.

Vậy COD^=A^+B^2. Theo đề bài COD^=1150 nên A^+B^=2300.

Mặt khác, A^B^=500 nên B^=2300500:2=900. Do đó ABBC.


Câu 12:

Cho tứ giác lồi ABCD có B^+D^=1800; CB=CD. Chứng minh AC là tia phân giác của  BAD^.
Xem đáp án
Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ, CB = CD. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD (ảnh 1)

Trên tia đối tia BA lấy điểm I sao cho BI=AD.

Ta có ADC^=IBC^  (cùng bù với ABC^)

AD=IB, DC=BC. Từ đó ta có ΔADC=ΔIBC .

Suy ra: DAC^=BIC^  và AC=IC.

Tam giác ACI cân tại C nên BAC^=BIC^=DAC^ .

Vậy AC là phân giác trong BAD^


Câu 13:

Tứ giác ABCD có C+D=900 . Chứng minh rằng AC2+BD2=AB2+CD2
Xem đáp án
Tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ . Chứng minh rằng AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm AD và BC.

Ta có C^+D=900 nên O^=900

Áp dụng định lí Py – ta – go,

Ta có 

AC2=OA2+OC2.

BD2=OB2+OD2

Nên AC2+BD2=OA2+OB2+OC2+OD2=AB2+CD2


Câu 14:

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.
Xem đáp án
Cho tứ giác ABCD, M là một điểm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất. (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Ta có các bất đẳng thức:

MA+MCAC, MB+MDBD

Từ đó suy ra MA+MB+MC+MDAC+BD

MA+MB+MC+MD=AC+BD khi M trùng với I.

Vậy khi M là giao điểm hai đường chéo thì MA+MB+MC+MD nhỏ nhất.


Câu 15:

Cho tứ giác ABCD có A^=C^ tia phân giác góc B cắt đường thẳng AD ở M; tia phân giác của góc D cắt đường thẳng BC ở N. Chứng minh rằng: BM // CN
Xem đáp án
Cho tứ giác ABCD có góc A  = góc C  tia phân giác góc B cắt đường thẳng AD ở M; tia phân giác của góc D cắt đường thẳng BC ở N. (ảnh 1)

Xét tứ giác ABCD có: B^+D^=360oA^+C^=360o2C^.

B1^=B2^; D1^=D2^ nên B1^+D1^=180oC^

B1^+D1^+C^=180o. (1)

Xét BCM có B1^+M1^+C^=180o. (2)

Từ (1) và (2) suy ra D1^=M1^. Do đó BM // CN


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương