Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng: ABAC=56, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

ABAC=56⇒AB=5xAC=6x. Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại H, đường cao AH. ⇒1AH2=1AB2+1AC2 hay 1302=15x2+16x2⇒x=61 ⇐AB=561(cm)AC=661(cm) Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH,ΔACH ⇒BH=AB2−AH2=5612−302=25(cm)HC=AC2−AH2=6612−302=36(cm) Vậy BH=25cm,CH=36cm

Câu hỏi:

21/07/2024 174

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng: $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{6},$ đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$\frac{A B}{A C} = \frac{5}{6} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 5 x \\ A C = 6 x \end{cases}$ . Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ A B C$ vuông tại H, đường cao AH.

$\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} h a y \frac{1}{30^{2}} = \frac{1}{{(5 x)}^{2}} + \frac{1}{{(6 x)}^{2}} \Rightarrow x = \sqrt{61}$ $\Leftarrow \{\begin{cases} A B = 5 \sqrt{61} (c m) \\ A C = 6 \sqrt{61} (c m) \end{cases}$

Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B H, Δ A C H$
$\begin{array}{l} \Rightarrow B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{{(5 \sqrt{61})}^{2} - 30^{2}} = 25 (c m) \\ H C = \sqrt{A C^{2} - A H^{2}} = \sqrt{{(6 \sqrt{61})}^{2} - 30^{2}} = 36 (c m) \end{array}$

Vậy $B H = 25 c m, C H = 36 c m$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A H = 16 c m, B H = 25 c m .$ Tính $A B, A C, B C, C H$

Xem đáp án » 19/10/2022 310

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A B = 12, B H = 6.$ Tính $A H, A C, B C, C H$

Xem đáp án » 19/10/2022 229

Câu 3:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\begin{array}{l} \sqrt{4 - 7 x} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 190

Câu 4:

Hãy tính x, y trong hình $\frac{K J}{J L} = \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 19/10/2022 178

Câu 5:

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

$\frac{\sqrt{2600}}{\sqrt{26}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 158

Câu 6:

Tính:

$\sqrt{8} . \sqrt{2}$

Xem đáp án » 19/10/2022 155

Câu 7:

Áp dụng quy tắc khai phương 1 tích, hãy tính:

$\sqrt{1, 21.36}$

Xem đáp án » 19/10/2022 131

Câu 8:

Giải các phương trình sau:

$\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 2} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 128

Câu 9:

Tính:

$\begin{array}{l} \sqrt{6, 8^{2} - 3, 2^{2}} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 124

Câu 10:

Rút gọn

$\begin{array}{l} \sqrt{{(7 - \sqrt{3})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 117

Câu 11:

Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số 2 cạnh của góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 12:

Hãy tính x, y trong hình

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 13:

Tính

$\sqrt{2, 5.14, 4}$

Xem đáp án » 19/10/2022 98

Câu 14:

Giải các phương trình sau:

$\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Câu 15:

Rút gọn

$\sqrt{23 - 8 \sqrt{7}} + \sqrt{8 - 2 \sqrt{7}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15276 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5830 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4792 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4518 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4375 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3773 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3651 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3248 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3163 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2920 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng: ABAC=56, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

Trả lời:

ABAC=56⇒AB=5xAC=6x. Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại H, đường cao AH. ⇒1AH2=1AB2+1AC2 hay 1302=15x2+16x2⇒x=61 ⇐AB=561(cm)AC=661(cm) Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH,ΔACH ⇒BH=AB2−AH2=5612−302=25(cm)HC=AC2−AH2=6612−302=36(cm) Vậy BH=25cm,CH=36cm

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH=16cm,BH=25cm. Tính AB,AC,BC,CH

Câu 2:

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AB=12,BH=6. Tính AH,AC,BC,CH

Câu 3:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: 4−7x

Câu 4:

Hãy tính x, y trong hình KJJL=34

Câu 5:

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: 260026

Câu 6:

Tính: 8.2

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng: $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{6},$ đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A H = 16 c m, B H = 25 c m .$ Tính $A B, A C, B C, C H$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A B = 12, B H = 6.$ Tính $A H, A C, B C, C H$

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\begin{array}{l} \sqrt{4 - 7 x} \end{array}$

Hãy tính x, y trong hình $\frac{K J}{J L} = \frac{3}{4}$

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

$\frac{\sqrt{2600}}{\sqrt{26}}$

Tính:

$\sqrt{8} . \sqrt{2}$