Rút gọn biểu thức : B=3+5−3−5

B=3+5−3−5⇒B2=6+25−6−25=5+12−5−12=5+1−5−1=5+1−5+1=2⇒B=2do B>0

Câu hỏi:

06/07/2024 79

Rút gọn biểu thức :

$B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

$\begin{array}{l} B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}} \\ \Rightarrow B \sqrt{2} = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} = \sqrt{5} + 1 - |\sqrt{5} - 1| \\ = \sqrt{5} + 1 - \sqrt{5} + 1 = 2 \Rightarrow B = \sqrt{2} (d o B > 0) \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình

$\sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1} = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 165

Câu 2:

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^{0}$ thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Xem đáp án » 19/10/2022 163

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = a, \hat{A B C} = 60^{0}$

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của $\hat{A B C} (D \in A C) .$ Tính theo a độ dài của AD, DC

Xem đáp án » 19/10/2022 160

Câu 4:

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 147

Câu 5:

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án » 19/10/2022 142

Câu 6:

Giải tam giác ABC biết: $\hat{A} = 90^{0}, A B = 2 c m, A C = 3 c m$ (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án » 19/10/2022 142

Câu 7:

Cho x + y + z = 0. Tính $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

Xem đáp án » 19/10/2022 134

Câu 8:

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 127

Câu 9:

Cho biểu thức $B = \frac{2 (x + 4)}{x - 3 \sqrt{x} - 4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{8}{\sqrt{x} - 4} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 16 \end{array})$

a) Rút gọn B

b) Tìm x để giá trị B là một số nguyên

Xem đáp án » 19/10/2022 125

Câu 10:

Cho biểu thức: $G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) (\sqrt{x} + 1)$

a) Rút gọn G

b) Tìm x để G = 2

Xem đáp án » 19/10/2022 124

Câu 11:

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Xem đáp án » 19/10/2022 109

Câu 12:

Cho $Δ A B C, A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{0} .$ Tính theo a độ dài BC.

Xem đáp án » 19/10/2022 101

Câu 13:

Rút gọn biểu thức :

$(\sqrt{125} - \sqrt{12} - 2 \sqrt{5}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{27})$

Xem đáp án » 19/10/2022 101

Câu 14:

Cho $A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn A

b) Tính A khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Câu 15:

Rút gọn biểu thức :

$2 \sqrt{27} - \sqrt{\frac{16}{3}} - \sqrt{48} - \sqrt{8 \frac{1}{3}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15310 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 6164 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4920 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4616 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4477 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3788 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3688 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3306 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3265 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2963 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức : B=3+5−3−5

Trả lời:

B=3+5−3−5⇒B2=6+25−6−25=5+12−5−12=5+1−5−1=5+1−5+1=2⇒B=2do B>0

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 16x+16−9x+9+4x+4+x+1=0

Câu 2:

Câu 3:

Cho ΔABC vuông tại A, có AB=a,ABC^=600 a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC b) Kẻ phân giác BD của ABC^D∈AC. Tính theo a độ dài của AD, DC

Câu 4:

Tìm x: x−23=3

Câu 5:

Rút gọn biểu thức : A=4+7−4−7

Câu 6:

Giải tam giác ABC biết: A^=900,AB=2cm,AC=3cm (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 7:

Rút gọn biểu thức :

$B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}$

Giải phương trình

$\sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1} = 0$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = a, \hat{A B C} = 60^{0}$

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của $\hat{A B C} (D \in A C) .$ Tính theo a độ dài của AD, DC

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Giải tam giác ABC biết: $\hat{A} = 90^{0}, A B = 2 c m, A C = 3 c m$ (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)