Với x≥0, x≠1 ta có:
B=x−1x−2−x+2x+1:3x+1=x−1x+1−x+2x−2x−2x+1.x+13=x−1−x+4x−2x+1.x+13=3x−2x+1.x+13=1x−2⇒P=18A.B=18x−1x+2=18−54x+2
Vì x≥0⇒x+2≥2⇒54x+2≤542=27 nên P=18−54x+2≥18−27=−9
Hay P≥−9, ∀x≥0
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Cho biểu thức P=x+1x−9−1x+3x−3. Tìm điều kiện xác định và rút gọn N
c) Tính giá trị lớn nhất của A.
Cho biểu thức A=x+3x+3 và B=x+3x−2x−9−1x+3.x−3x+1 với x≥0, x≠9.
a) Tính giá trị của A khi x = 16.
c) Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên.
Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=11−x+x+2xx−1+xx+x+1:x−13 , với x≥0, x≠1
b) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì diện tích tứ giác AEFD không đổi.
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng:
a) DAE^=AFD^
Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : .MP⊥NQ
Giải bởi qa.haylamdo.com
