Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là 6km/h.

(Sở Tiền Giang năm học 2018-2019)

• Phân tích đề bài

Lập bảng:

	Vận tốc (km/h)	Thời gian (h)	Quảng đường (km)
Xuôi dòng	\(x + 6\)	\(\frac{{60}}{{x + 6}}\)	60
Ngược dòng	x	\(\frac{{60}}{x}\)	60

 

Dựa vào giả thiết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút để lập phương trình.

• Giải chi tiết

Đổi 20 phút\[ = \frac{1}{3}\] (h).

Gọi vận tốc ngược dòng của ca nô là x (km/h). Điều kiện: \[x > 0.\]

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \[x + 6\] (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{{60}}{{x + 6}}\) (h)

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B đến A là \(\frac{{60}}{x}\) (h).

Vì thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút nên ta có phương trình:

\[\begin{array}{l}\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 6}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{180\left( {x + 6} \right)}}{{3x\left( {x + 6} \right)}} - \frac{{180x}}{{3x\left( {x + 6} \right)}}{\rm{ = }}\frac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{3x\left( {x + 6} \right)}}\\ \Leftrightarrow 180\left( {x + 6} \right) - 180x = x\left( {x + 6} \right)\end{array}\]

\( \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 1080 = 0 \Leftrightarrow \)

Vậy vận tốc ngược dòng của ca nô là 30km/h.