Giải các hệ phương trình sau:

6) $\left\{\begin{array}{l}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=y\left(x+1\right)\\ \left(2\text{x}-1\right)\left(y+1\right)=2\text{x}y\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-2y=3-m\\ 2\text{x}-my=2m\end{array}\right.$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để $A=y-2\text{x}$ có giá trị nguyên.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-y=3-m\\ x-my=2m\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\frac{2y}{x^2+3}$ là số nguyên.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{\sqrt{2\text{x}-y}}-\frac{21}{x+y}=\frac{1}{2}\\ \frac{3}{\sqrt{2\text{x}-y}}+\frac{7-x-y}{x+y}=1\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x\left(y+5\right)+2y=xy+9\\ \left(3\text{x}+1\right)\left(2y-1\right)=6\text{x}y\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\left(x+y\right)+\left(x+2y\right)=-2\\ 3\left(x+y\right)+\left(x-2y\right)=1\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2y=5\\ 2\text{x}+y=8\end{array}\right.$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-my=2\\ m\text{x}+2y=1\end{array}\right.$. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-y=2m-1\\ x+2y=3m+2\end{array}\right.$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x^2+y^2=13$.

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2\left(2y-1\right)=0\\ 3x+2y=2\left(7-x\right)\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\ 2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{array}\right.$.

Giải các hệ phương trình sau:

7) $\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=1\\ 2x+y\sqrt{2}=-2\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-y=n\\ n\text{x}+my=1\end{array}\right.$ (m, n là tham số).

a) Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình khi $m=-\frac{1}{2};\text{ n}=\frac{1}{3}$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-2y=2m\\ -2x+y=m+1\end{array}\right.$. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.