Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 79

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB.

a) Chứng minh HK AB.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Chứng minh HK  AB. (ảnh 1)

Tam giác ABI nội tiếp đường tròn đường kính AI nên tam giác ABI vuông tại B.

=> IB AB.

Lại có OE AB (quan hệ đường kính và dây cung). Do đó OE // IB. Suy ra OEBI là hình thang.

Mà HK là đường trung bình của hình thang OEBI => HK // OE // IB => HK EB.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T.

a) Chứng minh NS = MN.

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 2:

b) Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.

Xem đáp án » 19/10/2022 101

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90°.

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 4:

c) Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 19/10/2022 98

Câu 5:

b) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 19/10/2022 71