Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 72

b) Chứng minh tứ giác AEKC nội tiếp được trong một đường tròn.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

EB cân tại K vì có KH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao => BEK = KBE.                                                                                 (1)

ABC cân và có AI là đường kính của đường tròn (O) nên AK là đường trung trực của đoạn BC

=> ABK = ACK.                                                                                (2)

Từ (1) và (2) suy ra BEK = ACK. Mà BEK là góc ngoài tại đỉnh E của tứ giác AEKC nên tứ giác AEKC nội tiếp.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn tâm I, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Nx và lấy điểm P chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung PN, lấy điểm Q (không trùng với P, N ). Các tia MP và MQ cắt tiếp tuyến Nx theo thứ tự tại S và T.

a) Chứng minh NS = MN.

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 2:

b) Chứng minh tam giác MNT đồng dạng với tam giác NQT.

Xem đáp án » 19/10/2022 101

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác trong AD của góc HAC. Phân giác trong góc ABC cắt AH, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BND = 90°.

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 4:

c) Chứng minh tứ giác PQTS nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 19/10/2022 98

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI, H là trung điểm của EB.

a) Chứng minh HK AB.

Xem đáp án » 19/10/2022 79