Cho phương trình $x^2-\left(m+2\right)x+m+1=0\left(1\right)$ ( m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -3

b) Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^2$ có đồ thị $\left(P\right)$ và đường thẳng $d:y=\frac{1}{2}x-2$ . Vẽ đồ thị $\left(P\right)$ và tìm tọa độ giao điểm của $\left(P\right)$ với đường thẳng d bằng phép tính

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền là $h=\frac{2}{\sqrt{5}}$

a) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=5\\ 2x-y=7\end{array}\right.$

b) OM cắt đường tròn $\left(O\right)$ tại I và cắt CD  tại K. Chứng minh $OK.OM=R^2$

a) Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{28}+\sqrt{63}-2\sqrt{7}$

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m

c) Đường thẳng qua O vuông góc OM với cắt các tia MC, MD lần lượt tại P và Q. Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất