Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách A 160 km sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20 km / giờ. Tính vận tốc mỗi xe

Gọi vận tốc của xe máy là $x\left(km/h\right)\left(x>0\right)$

Nên vận tốc của ô tô là $x+20\left(km/h\right)$

Quãng đường $AC:160-72=88\left(km\right)$

Thời gian xe máy đi từ A đến C là $\frac{88}{x}\left(h\right)$

Thời gian ô tô đi từ B đến C là : $\frac{72}{x+20}\left(h\right)$

Vì ô tô đi muộn hơn xe máy giờ nên thời gian ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian ô tô đi từ A đến C là 1 giờ, ta có phương trình :

$\begin{array}{l}\frac{88}{x}-\frac{72}{x+20}=1\iff \frac{88\left(x+20\right)-72x}{x\left(x+20\right)}=1\\ \iff x^2+20x=88x+1760-72x\iff x^2+4x-1760=0\end{array}$

Ta có : $\Delta \text{'}=2^2+1760=1764={42}^2>0$nên phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt: $\left[\begin{array}{l}{x}_1=\frac{-2+42}{1}=40\left(tm\right)\\ x_2=\frac{-2-42}{1}=-44\left(ktm\right)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc của xe máy là $40km/h$và của ô tô là $40+20=60km/h$