Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $\left(AB<AC\right)$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

2) Tìm giá trị của tham số m để $Parabol\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2x-3m$ có đúng một điểm chung

1) Vẽ đồ thị hàm số $\left(P\right):y=x^2$

3) Vẽ CI cắt đường tròn (O) tại M $\left(M\ne C\right),EF$ cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B,K, M thẳng hàng.

1. Hằng ngày, bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24 km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp

2) Giải phương trình $3x^4+2x^2-5=0$

3) Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=1\\ x+2y=4\end{array}\right.$

2) Cho $∆ABC$ vuông tại A, biết $AB=a,AC=2a$ (với a là số thực dương). Tính thể tích theo a của hình nón được tạo thành khi quay $∆ABC$  một vòng quanh cạnh AC cố định

3) Cho phương trình $x^2+5x-4=0.$ Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $Q=x_1^2+x_2^2+6x_1{x}_2$

2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)