Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 81

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2sao cho x13+x23=68

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

b) Xét phương trình hoành độ giao điềm :

12x2=x+12m2+m+1x22xm22m2=0*

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Δ'>01+m2+2m+2>0m2+2m+3>0m+12+2>0

Do m+120m+12+2>0(với mọi m) nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt  x1;x2

Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2

Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : x1+x2=2x1x2=m22m2

Theo đề bài ra ta có :x13+x23=68x1+x233x1x2x1+x2=68233.m22m2.2=686m2+12m48=0m2+2m8=0**

Ta có Δm'=121.8=9=32>0 nên phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt

m=1+3=2m=13=4

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn là m = 2 hoặc m = -4

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng BAH=OAC

Xem đáp án » 19/10/2022 150

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với HBC,KAC,PAB

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 3:

b) Giải phương trình 493x+212x+8=3x+239x2+12x+4+7

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết BAD=105°DBC=45° . Khi đó, giá trị của cosBDC bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y=x+12m2+m+1 , với m  là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 - 7x. Hệ số góc của đường thẳng d bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 7:

Điều kiện của x để biểu thức x2 có nghĩa là :

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 8:

Hệ phương trình 3xy=75x+y=9 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 9:

Cho hàm số f(x) = 3x - 1. Giá trị của f(1) bằng

Xem đáp án » 19/10/2022 82

Câu 10:

c) Cho biểu thức C=2x+13xx6x+1x+23x23xx0x9. Tìm x để C = 1

Xem đáp án » 19/10/2022 81

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm và đường cao AH với HBC . Khi đó, độ dài đoạn BH bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 12:

Phương trình x27x+10=0 có một nghiệm bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 13:

a) Tính giá trị của biểu thức A=33727+2243

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 14:

a) Giải phương trình 3x25x2=0

Xem đáp án » 19/10/2022 75

Câu 15:

b) Tính giá trị của biểu thức B=x2x1+xx+1 khi x = 4

Xem đáp án » 19/10/2022 68