Câu hỏi:

14/07/2024 151

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

b) Tam giác ABH vuông tại H nên $∠ B A H + ∠ A B H = 90 ° \Rightarrow ∠ B A H + ∠ A B C = 90 °$

$\Rightarrow ∠ B A H = 90 ° - ∠ B A C (1)$

Tam giác OAC có OA = OC nên $Δ O A C$ cân tại O $\Rightarrow ∠ O A C = ∠ O C A$ (tính chất tam giác cân)

Ta có : $∠ O A C + ∠ O C A + ∠ A O C = 180 °$ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

$\Rightarrow 2 ∠ O A C = 180 ° - ∠ A O C \Rightarrow ∠ O A C = \frac{180 ° - ∠ A O C}{2}$
Lại có $∠ A O C = 2 ∠ A B C$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC

$\Rightarrow ∠ O A C = \frac{180 ° - ∠ A O C}{2} = \frac{180 ° - 2 ∠ A B C}{2} = 90 ° - ∠ B A C (2)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow ∠ B A H = ∠ O A C (d f c m)$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 2:

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Xem đáp án » 19/10/2022 93

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y = x + \frac{1}{2} m^{2} + m + 1$ , với m là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 - 7x. Hệ số góc của đường thẳng d bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 87

Câu 6:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = 3x - 1. Giá trị của f(1) bằng

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 8:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 9:

c) Cho biểu thức $C = \frac{- 2 x + 13}{x - \sqrt{x} - 6} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{3 \sqrt{x} - 2}{3 - \sqrt{x}} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 9 \end{array}) .$ Tìm x để C = 1

Xem đáp án » 19/10/2022 81

Câu 10:

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 68$

Xem đáp án » 19/10/2022 81

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m, B C = 10 c m$ và đường cao AH với $H \in B C$ . Khi đó, độ dài đoạn BH bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 12:

Phương trình $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ có một nghiệm bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 13:

a) Tính giá trị của biểu thức $A = 3 \sqrt{3} - 7 \sqrt{27} + 2 \sqrt{243}$

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 14:

a) Giải phương trình $3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 15:

b) Tính giá trị của biểu thức $B = \frac{x - 2}{\sqrt{x} - 1} + \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$ khi x = 4

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15211 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5688 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4628 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4391 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4307 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3753 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3616 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3231 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3057 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2885 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

b) Chứng minh rằng ∠BAH=∠OAC

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với H∈BC,K∈AC,P∈AB a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Câu 2:

b) Giải phương trình 493x+2−12x+8=3x+2−39x2+12x+4+7

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết ∠BAD=105° và ∠DBC=45° . Khi đó, giá trị của cos∠BDC bằng :

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y=x+12m2+m+1 , với m là tham số a) Vẽ đồ thị (P)

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 - 7x. Hệ số góc của đường thẳng d bằng :

Câu 6:

Điều kiện của x để biểu thức x−2 có nghĩa là :

Câu 7:

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y = x + \frac{1}{2} m^{2} + m + 1$ , với m là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :