Câu hỏi:

19/10/2022 120

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

b) Tam giác ABH vuông tại H nên $∠ B A H + ∠ A B H = 90 ° \Rightarrow ∠ B A H + ∠ A B C = 90 °$

$\Rightarrow ∠ B A H = 90 ° - ∠ B A C (1)$

Tam giác OAC có OA = OC nên $Δ O A C$ cân tại O $\Rightarrow ∠ O A C = ∠ O C A$ (tính chất tam giác cân)

Ta có : $∠ O A C + ∠ O C A + ∠ A O C = 180 °$ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

$\Rightarrow 2 ∠ O A C = 180 ° - ∠ A O C \Rightarrow ∠ O A C = \frac{180 ° - ∠ A O C}{2}$
Lại có $∠ A O C = 2 ∠ A B C$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC

$\Rightarrow ∠ O A C = \frac{180 ° - ∠ A O C}{2} = \frac{180 ° - 2 ∠ A B C}{2} = 90 ° - ∠ B A C (2)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow ∠ B A H = ∠ O A C (d f c m)$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y = x + \frac{1}{2} m^{2} + m + 1$ , với m là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 - 7x. Hệ số góc của đường thẳng d bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 4:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 62

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 19/10/2022 61

Câu 7:

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Xem đáp án » 19/10/2022 61

Câu 8:

Cho hàm số f(x) = 3x - 1. Giá trị của f(1) bằng

Xem đáp án » 19/10/2022 60

Câu 9:

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 68$

Xem đáp án » 19/10/2022 59

Câu 10:

Phương trình $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ có một nghiệm bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 57

Câu 11:

c) Cho biểu thức $C = \frac{- 2 x + 13}{x - \sqrt{x} - 6} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{3 \sqrt{x} - 2}{3 - \sqrt{x}} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 9 \end{array}) .$ Tìm x để C = 1

Xem đáp án » 19/10/2022 56

Câu 12:

a) Giải phương trình $3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 53

Câu 13:

a) Tính giá trị của biểu thức $A = 3 \sqrt{3} - 7 \sqrt{27} + 2 \sqrt{243}$

Xem đáp án » 19/10/2022 52

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m, B C = 10 c m$ và đường cao AH với $H \in B C$ . Khi đó, độ dài đoạn BH bằng :

Xem đáp án » 19/10/2022 51

Câu 15:

b) Tính giá trị của biểu thức $B = \frac{x - 2}{\sqrt{x} - 1} + \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$ khi x = 4

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15028 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 4066 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3645 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 3590 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 3417 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3372 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 3291 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3125 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2662 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

7 đề 2329 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

b) Chứng minh rằng ∠BAH=∠OAC

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với H∈BC,K∈AC,P∈AB a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y=x+12m2+m+1 , với m là tham số a) Vẽ đồ thị (P)

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 - 7x. Hệ số góc của đường thẳng d bằng :

Câu 4:

Điều kiện của x để biểu thức x−2 có nghĩa là :

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết ∠BAD=105° và ∠DBC=45° . Khi đó, giá trị của cos∠BDC bằng :

Câu 6:

Hệ phương trình 3x−y=75x+y=9 có nghiệm duy nhất

Câu 7:

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y = x + \frac{1}{2} m^{2} + m + 1$ , với m là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất