Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết $AH=3cm,HB=4cm.$Hãy tính $AB,AC,AM$và diện tích tam giác ABC.

b) Tìm giá trị của x để P=1

Cho đường tròn tâm O đường kính AB= 2R Gọi C là trung điểm OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN.

a,Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn

b, Viết phương trình đường thẳng $\left(d_1\right):y=ax+b$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2

b)    Tìm các giá trị của m  để phương trình (1)  có hai nghiệm dương phân biệt $x_1,x_2$thỏa mãn hệ thức $x_1^3-x_2=0$

1,Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x+2y=4\end{array}\right.$

Cho phương trình  $x^2-\left(m+2\right)x+m+8=0\left(1\right)$với m là tham số

a, Giải phương trình (1) khi m= -8

2. Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường đã khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su.

     1, Tính giá trị của các biểu thức sau:$A=3\sqrt{49}-\sqrt{25}$

c, Trên tia KN lấy điểm I sao cho $KI=KM.$ Chứng minh NI = BK

b, Chứng minh $AK.AH=R^2$