b,Cho phương trình: $x^2-\left(2m+1\right)x-3=0$(m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$với mọi m Tìm các giá trị của m sao cho $\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=5$và $x_1<x_2$

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ lầ đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) ($AM<AN,MN$ không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN 

a,Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x-5$và $\left(d_2\right):y=4x-m$(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox

b, Rút gọn biểu thức: $P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{2x}{9-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$(với $x>\mathrm{0,}x\ne \mathrm{9,}x\ne 25)$

a, Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

b, Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh $AH.AO=AM.AN$và tư giác $MNOH$là tứ giác nội tiếp

b,Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-y=5\\ 2y-x=0\end{array}\right.$

a, Giải phương trình: $\sqrt{4x^2-4x+9}=3$

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: a + b +c = 2019 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}$