Giải bởi qa.haylamdo.com
A=11+a2+b2 +16ab+13ab≥2√1(1+a2+b2)6ab +13ab≥2.11+a2+b2+6ab2+13ab=4(a+b)2+1+4ab+13ab
≥4(a+b)2+1+4(a+b2)2+13(a+b2)2 (Do ab≤(a+b2)2 )
≥42(a+b)2+1+43(a+b)2
≥42.1+1+43.1=83
Dấu “=” xảy ra ⇔{1+a2+b2=6aba=ba+b=1⇔a=b=1 2
Vậy GTNN của A là 83
Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b≤1 . Tìm GTNN của A=1a2+b2 +1ab+4ab
Cho 3 số thực dương a, b, c.
Tìm GTNN của A=ab+c+bc+a+ca+b+b+ca +c+ab+a+bc
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a+b+c≤32 .
Tìm GTNN của A=a2+b2+c2+1a +1b+1c
Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b≤1 .
Tìm GTNN của : A=1a2+b2 +12ab
