A=11+a2+b2 +16ab+13ab≥211+a2+b26ab +13ab≥2.11+a2+b2+6ab2+13ab=4a+b2+1+4ab+13ab
≥4a+b2+1+4a+b22+13a+b22 Do ab≤a+b22
≥42a+b2+1+43a+b2
≥42.1+1+43.1=83
Dấu “=” xảy ra ⇔1+a2+b2=6aba=ba+b=1⇔a=b=1 2
Vậy GTNN của A là 83
Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b≤1 . Tìm GTNN của A=1a2+b2 +1ab+4ab
Cho 3 số thực dương a, b, c.
Tìm GTNN của A=ab+c+bc+a+ca+b+b+ca +c+ab+a+bc
Cho 2 số thực dương a, b. Tìm GTNN của A=a+bab +aba+b
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a+b+c≤32 .
Tìm GTNN của A=a2+b2+c2+1a +1b+1c
Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b≤1 .. Tìm GTNN của A=a+b+1a +1b
Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b≤1 .
b) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì diện tích tứ giác AEFD không đổi.
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng:
a) DAE^=AFD^
Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : .MP⊥NQ
Giải bởi qa.haylamdo.com
