Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:3x - 2y - 6 = 0\\{d_2}:6x - 2y - 8 = 0\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y - 6 = 0\\6x - 2y - 8 = 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\3x = 2\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - 2\end{array} \right.\]
Suy ra hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm.
Ta lại có: d1 có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \) = (3; -2) và d2 có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \)= (6; -2).
\(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} \) = 3.6 + (-3).(-2) = 18 + 6 = 24 ≠ 0. Do đó d1 và d2 không vuông góc.
Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 2x - y - 10 = 0 và \[{d_2}\]: x - 3y + 9 = 0
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\].
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\] và \[{d_2}\]: 3x + 4y - 10 = 0.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\].
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)và \({d_2}\): y - 6 = 0
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}\): x + 10 = 0 .
Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}\): 6x - 5y + 15 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\)
