Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:
A. \[\frac{1}{2}\];
B. \[\frac{2}{3}\];
C. \[\frac{1}{3}\];
D. \[\frac{5}{6}\].
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án đúng là: B
Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = 3! = 6 (vì xếp 3 lá thư vào 3 phòng bì)
Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.
Ta xét các trường hợp sau:\(\)
Trường hợp 1, nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.
Trường hợp 2, nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách
Trường hợp 3, nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.
Trường hợp 4, cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.
Vậy số phần tử của biến cố A là n(A) = 4.
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)\( = \frac{4}{6}\)\( = \frac{2}{3}\).
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần gieo nhỏ hơn 6.
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả của 3 lần gieo là như nhau”
Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
Gieo một đồng xu và một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Số phần tử của không gian mẫu là:
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu n(Ω) là
Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để lấy được số chia hết chia hết cho 3?
Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là:
Có 2 học sinh nam và 6 học sinh nữ, xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Xác định số phần tử của biến cố A “Hai học sinh nam luôn đứng cạnh nhau”
Gieo đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát.
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “mặt có chấm lẻ xuất hiện”. Biến cố đối của biến cố A là
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là:
