Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:
|
0 |
5 |
7 |
6 |
2 |
5 |
9 |
7 |
6 |
9 |
|
20 |
6 |
10 |
7 |
5 |
8 |
9 |
7 |
8 |
5 |
Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:
C. 20
D. 0
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng tần số sau:
|
Số cuộn phim |
0 |
2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
20 |
|
|
Số nhiếp ảnh gia |
1 |
1 |
4 |
3 |
4 |
2 |
3 |
1 |
1 |
n = 20 |
- Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.
Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.
Do đó Q2 = 7.
- Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.
Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.
Do đó Q1 = 5.
- Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.
Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.
Do đó Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.
Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.
Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.
Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)
Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.
Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.
An vẽ biểu đồ thể hiện tỉ lệ số lượng mỗi loại cây ăn quả trong một nông trại theo bảng thống kê dưới đây:
|
Loại cây ăn quả |
Cây cam |
Cây xoài |
Cây mận |
Cây táo |
Cây chanh |
|
Số cây |
50 |
30 |
25 |
30 |
20 |
Biểu đồ An vẽ như sau:
Hãy cho biết biểu đồ An vẽ chính xác chưa? Nếu chưa thì cần điều chỉnh như thế nào cho đúng?
Số phiếu dự đoán đúng của 26 trận bóng đá học sinh được cho trong bảng sau:
|
54 |
75 |
121 |
142 |
154 |
159 |
171 |
189 |
203 |
211 |
225 |
247 |
251 |
|
259 |
264 |
278 |
290 |
305 |
315 |
322 |
355 |
367 |
388 |
450 |
490 |
510 |
Tìm trung vị Me và mốt của bảng số liệu trên.
Quy tròn số 103 568 đến hàng nghìn và ước lượng sai số tương đối lần lượt là:
Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở nhà máy X. Dưới đây là bảng tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên:
|
Mẫu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Số phiếu |
2100 |
1850 |
1980 |
2020 |
x |
n = 10 000 |
Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?
Một cảnh sát giao thông bắn tốc độ (đơn vị: km/h) của 13 chiếc xe qua trạm và ghi lại kết quả như sau:
|
20 |
40 |
35 |
45 |
70 |
45 |
40 |
|
25 |
35 |
40 |
45 |
35 |
25 |
|
Hỏi mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu?
Cho = 3,7320508... Hãy xác định số gần đúng của với độ chính xác d = 0,0001.
Tiền thưởng của 25 nhân viên trong một công ty (đơn vị: triệu đồng) được thống kê trong bảng sau:
|
Tiền thưởng |
22 |
27 |
32 |
38 |
42 |
|
Số nhân viên |
1 |
5 |
10 |
6 |
3 |
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Hội chợ Trung thu có có 52 245 người tham dự. Hỏi hội chợ có khoảng bao nhiêu nghìn người?
Một cửa hàng bán quần áo thời trang đang mở một chương trình khuyến mãi trong vòng 4 ngày, biết rằng số sản phẩm bán được mỗi ngày đều tăng khoảng 30% so với ngày trước đó. Nhân viên bán hàng đã thống kê số sản phẩm bán được mỗi ngày như bảng dưới đây:
|
Ngày |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Số sản phẩm bán được |
50 |
66 |
93 |
115 |
Chọn phát biểu đúng.
Dung tích của một nồi áp suất là 2,5 lít ± 0,02 lít. Sai số tương đối của dung tích nồi áp suất không vượt quá giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Cho bảng số liệu sau đây về cơ cấu lao động phân theo khu vực kinh tế của một số quốc gia năm 2014 (đơn vị: %):
|
Khu vực Tên nước |
Khu vực I |
Khu vực II |
Khu vực III |
|
Pháp |
3,8 |
21,3 |
74,9 |
|
Việt Nam |
46,7 |
21,2 |
31,1 |
Dựa vào bảng số liệu trên, cho biết nhận xét nào sau đây là chính xác nhất?
Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây:
Lớp 10A:
|
Điểm |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Số học sinh |
7 |
9 |
3 |
3 |
7 |
12 |
4 |
n = 45 |
Lớp 10B:
|
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Số học sinh |
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
5 |
4 |
n = 45 |
Lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?
Bảng thống kê năng suất trong một ngày sản xuất của một công ty cho bởi bảng số liệu sau đây:
|
Công xưởng |
A |
B |
C |
D |
|
Số công nhân |
30 |
x |
40 |
y |
|
Năng suất (sản phẩm/người) |
40 |
20 |
30 |
15 |
Công xưởng B và D mất số liệu về số công nhân mỗi công xưởng. Biết rằng tổng số công nhân của 2 xưởng đó là 80 và năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người. Tìm x, y.
Các số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?
