Tam giác ABC có a = 20, b = 15, c = 9. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần với giá trị nào dưới đây?
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có \(p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right) = \frac{1}{2}\left( {20 + 15 + 9} \right) = 22\).
Do đó diện tích tam giác ABC là:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {22.\left( {22 - 20} \right).\left( {22 - 15} \right).\left( {22 - 9} \right)} = 2\sqrt {1001} \).
Lại có \(S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{2\sqrt {1001} }}{{22}} \approx 5,75\).
Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 4,8 và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
