Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 88

Tính giá trị \[M = A_{n - 15}^2 + 3A_{n - 14}^3\], biết rằng \[C_n^4 = 20C_n^2\]


A. M = 78;


Đáp án chính xác


B. M = 18;



C. M = 96;



D. M = 84.


Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là: A

Điều kiện n ≥ 17; n \( \in \) , ta có \[C_n^4 = 20C_n^2\]\[ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{4!\left( {n - 4} \right)!}} = 20\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}\]

\( \Leftrightarrow \) (n – 2)(n – 3) = 240\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 18\\n = - 13\end{array} \right.\]

Kết hợp với điều kiện n = 18 thoả mãn. Vậy \[M = A_3^2 + 3A_4^3\] = 78.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

Xem đáp án » 21/10/2022 134

Câu 2:

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

Xem đáp án » 21/10/2022 110

Câu 3:

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 4:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Xem đáp án » 21/10/2022 97

Câu 5:

Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Câu 6:

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Xem đáp án » 21/10/2022 95

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức P = \(3C_n^3 + 2A_n^4 - 2n\). Biết giá trị của n thoả mãn \[A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\] (n \( \in \)ℕ, n ≥ 2).

Xem đáp án » 21/10/2022 87

Câu 8:

Nếu \(A_x^2 = 90\) thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây

Xem đáp án » 21/10/2022 85

Câu 9:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ

Xem đáp án » 21/10/2022 82

Câu 10:

Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(C_m^2 = 153\)\(C_m^n = C_m^{n + 2}\). Khi đó m + n bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 77

Câu 11:

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

Xem đáp án » 21/10/2022 77

Câu 12:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 - 3A_n^2 = 42\left( {n - 1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(3C_n^4 - A_n^2\)

Xem đáp án » 21/10/2022 75

Câu 13:

Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Xem đáp án » 21/10/2022 74

Câu 14:

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Xem đáp án » 21/10/2022 67

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »