Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 167

Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị đi qua điểm A(0; 6). Giá trị biểu thức P = abc bằng

A. –6;

Đáp án chính xác

B. –3;

C. 6;

D. \(\frac{3}{2}\).

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 tại x = 2.

Tức là đỉnh S(2; 4) và a > 0.

Suy ra 4 = a.22 + b.2 + c.

Do đó 4a + 2b + c = 4   (1)

Ta có xS = 2.

Suy ra \( - \frac{b}{{2a}} = 2\).

Do đó –b = 4a   (2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 6).

Suy ra 6 = a.02 + b.0 + c.

Do đó c = 6       (3)

Thay (2), (3) vào (1), ta được: –b + 2b + 6 = 4.

Suy ra b = –2.

Với b = –2, thay vào (2) ta được 4a = 2.

Suy ra \(a = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn a > 0).

Vì vậy ta có \(a = \frac{1}{2}\), b = –2, c = 6.

Khi đó P = abc = \(\frac{1}{2}.\left( { - 2} \right).6 = - 6\).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho parabol y = ax2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm A(1; 3). Tổng giá trị a + 2b bằng:

Xem đáp án » 21/10/2022 170

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {16 - {x^2}} + \sqrt {2023x + 2024m} \) (với m là tham số). Để tập xác định của hàm số chỉ có đúng một phần tử thì \(m = \frac{a}{b}\) (a ℤ, b *), với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị a + b bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 163

Câu 3:

Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 – x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

Xem đáp án » 21/10/2022 158

Câu 4:

Một chiếc cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). Biết cổng có chiều rộng d = 5 m. Chiều cao h của cổng bằng:

Xem đáp án » 21/10/2022 109

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\). Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho và điểm M(m + 1; 1). Giá trị của tham số m để điểm M nằm trên đồ thị (C) là:

Xem đáp án » 21/10/2022 103

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ bên.

Media VietJack

Biết f(c) = c. Giá trị của b là:

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 7:

Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA’ và BB’ với độ cao 30 m. Chiều dài A’B’ trên nền cầu bằng 200 m. Gọi Q’, P’, H’, C’, I’, J’, K’ là các điểm chia đoạn A’B’ thành các phần bằng nhau (C’ chia đoạn A’B’ thành hai phần bằng nhau). Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ’, PP’, HH’, CC’, II’, JJ’, KK’ gọi là các dây cáp treo.

Media VietJack

Biết độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là C’C = 5 m. Tổng độ dài của các dây cáp treo là:

Xem đáp án » 21/10/2022 99

Câu 8:

Biết rằng hàm số y = f(x) = x3 + 2x + 1 đồng biến trên ℝ. Đặt \(A = {\left( {\frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} \right)^3} + 2\left( {\frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} \right)\) và \(B = \frac{8}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}}} + \frac{4}{{{x^2} + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 90

Câu 9:

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học phát hiện ra rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có cân nặng P(n) = 360 – 10n. Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?

Xem đáp án » 21/10/2022 82

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »