Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 247

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. n ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 3;               

Đáp án chính xác

B. x ℝ, |x| < 3 x < 3;

C. x ℝ, (x – 1)2 ≠ x – 1;   

D. n ℕ, n2 + 1 chia hết cho 4.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+ Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

n = 3k n2 + 1 = (3k)2 + 1 chia 3 dư 1.

n = 3k + 1 n2 + 1 = (3k + 1)2 + 1 = 9k2 + 6k + 2 chia 3 dư 2.

n = 3k + 2 n2 + 1 = (3k + 2)2 + 1 = 9k2 + 12k + 5 chia 3 dư 2.

Vậy n ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 3, mệnh đề A đúng.

Tương tự, ta chứng minh được n ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 4, do đó mệnh đề D sai.

+ Ta có: x = – 4 < 3, nhưng |x| = | – 4| = 4 > 3, suy ra mệnh đề B sai.

+ Với x = 1, ta có (x – 1)2 = (1 – 1)2 = 0 và x – 1 = 1 – 1 = 0, do đó mệnh đề C sai.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 196

Câu 2:

Cho các mệnh đề sau:

(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.

(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.

(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.

Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:

Xem đáp án » 21/10/2022 88

Câu 3:

Cho mệnh đề A: “ n ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:

Xem đáp án » 21/10/2022 80

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”.

Xem đáp án » 21/10/2022 73

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »