Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):x2+y2+4x+4y−17=0, biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình đường thẳng d có VTPT là →nd=(3; – 4) suy ra VTCP của đường thẳng d là →ud=(4; 3).
Vì phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên nhận →ud=(4; 3) làm VTPT khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: 4x + 3y + c = 0
Ta có: Đường tròn (C) có tâm I(– 2; – 2), R = 5
Bán kính đường tròn: R=d(I;Δ) ⇔|4.(−2)+3.(−2)+c|√42+32=5⇔|c−14|5=5
⇔ |c – 14| = 25⇔[c−14=25c−14=−25⇔[c=39c=−11
Suy ra có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn: 4x + 3y + 39 = 0 hoặc Δ: 4x + 3y –11 = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là:
Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:
Cho đường tròn (C):x2+(y+4)2=4có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:
Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:
Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:
