Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 78

Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

A. “x2 – 1 chia hết cho 24 tương đương với x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;

B. “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện cần và đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;

C. “x2 – 1 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;

D. “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Đặt:

P: “x2 – 1 chia hết cho 24”.

Q: “x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Ta viết lại các mệnh đề ở đáp án như sau:

A. P tương đương với Q.

B. P là điều kiện cần và đủ để có Q.

C. P nếu và chỉ nếu Q.

D. P là điều kiện đủ để có Q.

Đối với mệnh đề P Q, ta có thể phát biểu theo một số cách sau:

+ P tương đương Q;

+ P là điều kiện cần và đủ để có Q;

+ P nếu và chỉ nếu Q;

+ P khi và chỉ khi Q.

Ta thấy cách phát biểu ở câu D không nằm trong mấy cách phát biểu ở lý thuyết nên mệnh đề tương đương ở câu D sai.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.

Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Xem đáp án » 21/10/2022 121

Câu 2:

Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.

Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 3:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:

Xem đáp án » 21/10/2022 100

Câu 4:

Cho tập hợp E = {x ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án » 21/10/2022 99

Câu 5:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 21/10/2022 95

Câu 6:

Cho các câu sau đây:

a) Không được vào đây!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 17 chia 3 dư 1.

e) 2003 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Xem đáp án » 21/10/2022 89

Câu 7:

Tập hợp B = {0; a; b} có bao nhiêu tập con?

Xem đáp án » 21/10/2022 82

Câu 8:

Cho các tập hợp:

A = {x ℤ | 1 < x < 4};

B = {x ℤ | 3 < x < 5}.

Xác định tập hợp X = A B.

Xem đáp án » 21/10/2022 78

Câu 9:

Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D.

Xem đáp án » 21/10/2022 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »