Cho x2 + 2x – 1 ≤ 2x2 – 5x + 5. Ta đưa được bất phương trình trên về dạng:
A. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 + bx + c ≤ 0 với a = –1, b = 7, c = –6;
B. Bất phương trình bậc nhất ẩn x dạng ax + b ≤ 0 với a = –1, b = 6;
C. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 + bx + c ≥ 0 với a = –1, b = 7, c = –6;
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có x2 + 2x – 1 ≤ 2x2 – 5x + 5.
⇔ (x2 – 2x2) + (2x + 5x) – 1 – 5 ≤ 0.
⇔ –x2 + 7x – 6 ≤ 0
⇔ x2 – 7x + 6 ≥ 0
Do đó ta có thể đưa được bất phương trình x2 + 2x – 1 ≤ 2x2 – 5x + 5 về dạng:
• ax2 + bx + c ≤ 0, với a = –1, b = 7, c = –6.
• ax2 + bx + c ≥ 0, với a = 1, b = –7, c = 6.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x0. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn –x2 + 2x + 1 ≥ 0?
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 < x2. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
Giá trị của m để (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:
