Biết rằng trong khai triển (x2+ax)5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
A. a = 4;
B. a = –4;
C. n ∈ {–4; 4};
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x2+ax)5
=(x2)5+5.(x2)4.(ax)+10.(x2)3.(ax)2+10.(x2)2.(ax)3+5.x2.(ax)4+(ax)5
=x525+5.x424.ax+10.x323.a2x2+10.x222.a3x3+5.x2.a4x4+a5x5
=125x5+5a24x3+10.a223x+10a322.1x+5a42.1x3+a5x5
Số hạng chứa 1x3 trong khai triển (x2+ax)5 là: 5a42.1x3.
Theo đề, ta có hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640.
Tức là, 5a42=640.
⇔ 5a4 = 1 280
⇔ a4 = 256
⇔ a = 4 hoặc a = –4.
Vậy ta chọn phương án C.
Số hạng không chứa x trong khai triển P(x)=(x3−1x2)5 (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:
Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x2+1x)4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:
Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển (x+2√x)4 là:
