Phương trình sinx=12 có nghiệm thỏa mãn −π2≤x≤π2

Đáp án B Phương trình sinx=12 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Do sinπ6=12 nên sinx=12⇔sinx=sinπ6⇔x=π6+k2πx=π−π6+k2π⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π . Vì −π2≤x≤π2 nên x=π6 .

Câu hỏi:

21/10/2022 115

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{6}$ .

Đáp án chính xác

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

D. $x = \frac{π}{3}$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Do $\sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2}$ nên $\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$ .

Vì $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ nên $x = \frac{π}{6}$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 464

Câu 2:

Giải phương trình

$\sin (3 x + \frac{2 π}{3}) + \sin (x - \frac{7 π}{5}) = 0$

Xem đáp án » 21/10/2022 398

Câu 3:

Cho phương trình $\sin \frac{x}{3} = m^{2} + 9$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 318

Câu 4:

Cho phương trình $\sin (x + π) = \frac{m + 2}{m - 1}$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 141

Câu 5:

Giải phương trình

${\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0}^{}$

Xem đáp án » 21/10/2022 83

Câu 6:

Giải phương trình

$2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$

Xem đáp án » 21/10/2022 78

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39335 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29569 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24616 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23527 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19385 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18069 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 17972 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17346 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15700 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 11707 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

217 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

149 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

224 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

138 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

150 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

155 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

196 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

227 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

133 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Phương trình sinx=12 có nghiệm thỏa mãn −π2≤x≤π2

A. x=5π6+k2π,k∈ℤ

B. x=π6 .

C. x=π3+k2π,k∈ℤ .

D. x=π3 .

Trả lời:

Đáp án B Phương trình sinx=12 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Do sinπ6=12 nên sinx=12⇔sinx=sinπ6⇔x=π6+k2πx=π−π6+k2π⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π . Vì −π2≤x≤π2 nên x=π6 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình sin2x1−cosx=0 trên đoạn 0;3π là

Câu 2:

Giải phương trình sin3x+2π3+sinx−7π5=0

Câu 3:

Cho phương trình sinx3=m2+9 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Câu 4:

Cho phương trình sinx+π=m+2m−1 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Câu 5:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{6}$ .

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

D. $x = \frac{π}{3}$ .

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

Giải phương trình

$\sin (3 x + \frac{2 π}{3}) + \sin (x - \frac{7 π}{5}) = 0$

Cho phương trình $\sin \frac{x}{3} = m^{2} + 9$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Cho phương trình $\sin (x + π) = \frac{m + 2}{m - 1}$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?