IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 144

Chứng minh rằng phương trình  x5+2x3+15x2+14x+2=3x2+x+1có đúng năm nghiệm phân biệt.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với x5+2x3+15x2+14x+2=3x2+x+12

x59x44x3+18x2+12x+1=01

Xét hàm số fx=59x44x3+18x2+12x+1  liên tục trên R

Ta có: f2=95<0,  f1=1>0,  f12=1932<0

f0=1>0,  f2=47,  f10=7921>0

Do đó phương trình f(x)  có ít nhất năm nghiệm thuộc các khoảng

2;  1,  1;  12,  12;  0,  0;  2,  2;  10

Mặt khác f(x)  là đa thức bậc năm nên có tối đa năm nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có đúng năm nghiệm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới hạn sau  lim4n25n2n.

Xem đáp án » 21/10/2022 213

Câu 2:

Chứng minh rằng phương trình x3+2x=4+332x  có đúng một nghiệm.

Xem đáp án » 21/10/2022 189

Câu 3:

Tìm các giới hạn sau: b, lim3n54+4n22n543n.

Xem đáp án » 21/10/2022 137

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:

a)  lim11.3+13.5+...+12n12n+1.

Xem đáp án » 21/10/2022 132

Câu 5:

Tìm các giới hạn sau: limn2+2n+3n2+n33.

Xem đáp án » 21/10/2022 131

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau:

b, lim2n+123n2+2n1n2+3n1.

Xem đáp án » 21/10/2022 125

Câu 7:

Chứng minh rằng phương trình x2020+3x51=0 có nghiệm.

Xem đáp án » 21/10/2022 123

Câu 8:

Chứng minh phương trình x2sinx+xcosx+1=0  có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án » 21/10/2022 118

Câu 9:

Tìm các giới hạn sau:

          a)  lim9n2+2n3n4n+3.

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 10:

Tính các tổng sau:

a)  S=13+132+...+13n+...

Xem đáp án » 21/10/2022 112

Câu 11:

Trong các khẳng định sau

(I) f(x)  liên tục trên đoạn a;  b  fa.fb<0  thì phương trình f(x)=0 có nghiệm

(II) f(x)  không liên tục trên a,b  fa.fb0  thì phương trìnhf(x)=0 vô nghiệm

(III) f(x)  liên tục trên đoạn a,b  fa.fb>0  thì tồn tại ít nhất một số ca;  b  sao cho fc=0

(IV) f(x)  liên tục trên đoạn a,b  fa.fb<0  thì tồn tại ít nhất một số ca;  b sao cho fc=0

Số khẳng định đúng

Xem đáp án » 21/10/2022 110

Câu 12:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình m25x+6x+52019x2020+2x+2x1=0  có nghiệm 

Xem đáp án » 21/10/2022 108

Câu 13:

Cho phương trình x3+ax2+bx+c=0(1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

Xem đáp án » 21/10/2022 107

Câu 14:

Tìm các giới hạn sau:

 a) lim3n2.5n7+3.5n.

Xem đáp án » 21/10/2022 104

Câu 15:

Tìm các giới hạn sau:

a)lim4n2+2n2n.

Xem đáp án » 21/10/2022 103