IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 179

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Từ AB=3AC  ta suy ra BA=3CA .


B. Từ AB=3AC  ta suy ra CB=2AC .



C. Nếu AB=2AC+5AD  thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.


Đáp án chính xác


D. Nếu AB=12BC thì B là trung điểm của đoạn AC.


Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn đáp án C

Ta có AB=3ACBA=3CABA=3CA3CA . Từ đó phương án A sai.

Ta có AB=3ACCBCA=3CACB=4CA2AC . Từ đó phương án B sai.

Ta có AB=2AC+5ADAB,AC,AD  đồng phẳng A,B,C,D  đồng phẳng (C đúng).

Phương án D sai vì nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì AB=BC  mà BC12BC .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số SMSO  sao cho biểu thức P=MS2+MA2+MB2+MC2+MD2  nhỏ nhất bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 481

Câu 2:

b) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì SA2+SC2=SB2+SD2

Xem đáp án » 21/10/2022 236

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ABCD. Chứng minh rằng AC+BD=AD+BC=2MN

Xem đáp án » 21/10/2022 220

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh SA+SC=SB+SD

Xem đáp án » 21/10/2022 202

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' AA'=a,AB=b,AC=c . Hãy phân tích các vectơ B'C,BC'  qua các vectơ a,b,c.

Xem đáp án » 21/10/2022 200

Câu 6:

Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. xét các vectơ x=2a+b,y=abc,z=3b2c . Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 192

Câu 7:

Cho tứ diện SABC. Đặt SA=a,SB=b,SC=c . Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên cạnh BC sao cho NC=3NB . Phân tích vectơ MN  theo ba vectơ a,b  c  ta được

Xem đáp án » 21/10/2022 184

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 183

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Gọi MN lần lượt là các điểm trên các cạnh ADBC sao cho AM=2MD,BC=3NC . Chứng minh ba vectơ AB,CD,MN  đồng phẳng.

Xem đáp án » 21/10/2022 182

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm MN sao cho MS=2MANC=2NB. Chứng minh rằng ba vectơAB,MN,SC đồng phẳng.

Xem đáp án » 21/10/2022 180

Câu 11:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BB', A'C'. Điểm M thuộc cạnh B'C' sao cho MB'=kMC'. Tìm k để bốn điểm A,I,M,K  đồng phẳng.

Xem đáp án » 21/10/2022 178

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC SA=a,SB=b,SC=c  và các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Các điểm P, Q trên các đường thẳng SA, BN sao cho PQ//CM . Biểu diễn vectơ PQ  theo ba vectơ a,b,c  được kết quả

Xem đáp án » 21/10/2022 177

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Cho AB=2a,CD=2b,EF=2c. Với M là một điểm tùy ý, tổng MA2+MB2  bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 174

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD, MN là các điểm lần lượt thuộc ABCD sao cho MA=2MB,ND=2NC ; các điểm I, J, K lần lượt thuộc AD,MN,BC  sao cho IA=k.ID,JM=k.JN,KB=k.KC . Chứng minh rằng các điểm I, J, K thẳng hàng.

Xem đáp án » 21/10/2022 173

Câu 15:

Cho tứ diện S.ABCSA=SB=SC=AB=AC=a,BC=a2 . Tích vô hướng giữa SC.AB  bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 168