Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O một góc $\alpha$  với $0\le \alpha <2\pi$ , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

b) Giải phương trình $\cos 3x-\cos 4x+\cos 5x=0$ .

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15?

Cho phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{u}}$  biến điểm M thành $M_1$  và phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$   biến $M_1$  thành $M_2$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? 

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x+\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ .

c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển ${\left(1+2x\right)}^{10}$  là

Hàm số $y=\sin 2x$  nghịch biến trên các khoảng nào sau đây $\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ ?

Điều kiện xác định của hàm số $y=\tan x+\cot x$  là

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x}{2\sin x-\cos x+3}$  lần lượt  là

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\cos }^{2}x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+1$  là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với  $u_1=-1$ ; $q=\frac{-1}{10}$ . Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$ ?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx=m có nghiệm là