Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD)

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{1}{2}n+1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

b) Giải phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2$

Tập xác định của hàm số $y=\tan 3x$  là

Với $k\in \mathbb{Z}$ , kết luận nào sau đây về hàm số $y=\tan 2x$  là sai?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\cos }^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right)$

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$  có nghiệm?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\cos x+2}$  là

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

a) Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2x+y-3=0$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

b) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^2-bx+b-1=0$  (x là ẩn số ) có nghiệm lớn hơn 3.