Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x-\cos x-\sqrt{2}$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\cos }^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{6};\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\pi }{3}\right)$ .

Mệnh đề nào sau đây sai?

Với $k\in \mathbb{Z}$ , kết luận nào sau đây về hàm số $y=\tan 2x$  là sai?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  với $u_1=3;q=\frac{-1}{2}$ . Số 222 là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$ ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.

a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN, MN với (SBD).

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f  xác định như sau: Với mỗi $M\left(x;y\right)$  ta có $M^{\text{'}}=f\left(M\right)$  sao cho $M^{\text{'}}\left(x^{\text{'}};y^{\text{'}}\right)$   thỏa mãn $x^{\text{'}}=x+2,y^{\text{'}}=y-3$  . Khẳng định đúng là 

Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C là

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2018;2021\right]$  để phương trình $\left(m+1\right){\sin }^{2}x-\sin 2x+\cos 2x=0$ có nghiệm là

Tập xác định của hàm số $y=\tan 3x$  là

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$  có nghiệm? 

c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi “hành trình tri thức”. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.