d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.
Giải bởi qa.haylamdo.com
d) Trong (SAC): Kẻ AN⊥SC tại N.
Mà AM⊥SC (do (3) và trong (AMN):AM∩AN={A} nên SC⊥(AMN)
Suy ra thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC là tam giác AMN.
Ta có (3) ⇒AM⊥MN (do MN⊂(SBC) ).
Suy ra tam giác AMN vuông tại M.
Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có AC=√AB2+BC2=√a2+(2a)2=a√5 .
Xét tam giác SAC vuông tại A có AN là đường cao, ta có 1AN2=1SA2+1AC2⇔1AM2=1(a√2)2+1(a√5)2⇔AN2=107a2
Xét tam giác AMN vuông tại M, ta có
MN=√AN2−AM2=√107a2−(a√63)2=4a√2121
Vậy diện tích tam giác AMN là SΔAMN=12AM.MN=12.a√63.4a√2121=2a2√1421
Cho hàm số y=2x+12x−1 có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC)⊥(SBH)
Cho hàm số f(x)={sin5x5xx≠0a+2x=0 . Giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x=0 là
Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước?
Hai đường thẳng a và b nằm trong mp . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp . Mệnh đề nào sau đây đúng?
